Le basi teoriche della bilanciatura

Lo squilibrio è un fenomeno onnipresente in ogni corpo che compie un movimento rotatorio. Un tipico esempio sono i sistemi di portautensile + utensile sui centri di lavoro.

Poiché lo squilibrio genera una forza centrifuga, la quale aumenta linearmente con lo squilibrio e quadraticamente con il numero di giri, più velocemente un rotore gira, più elevato è lo squilibrio. Come si genera lo squilibrio? Come può essere misurato? Come può essere eliminato per mezzo della equilibratura?

Nella pagina seguente abbiamo riassunto le basi teoriche della equilibratura, le quali rappresentano il punto di partenza della equilibratura degli utensili.

Il baricentro di un rotore è al di fuori dell'asse di rotazione

• Può essere misurato anche a rotore fermo, ad es. con una bilanciatrice per la equilibratura delle mole.
• Durante la rotazione causa una forza centrifuga perpendicolare all'asse di rotazione.
• Può essere eliminata bilanciando su 1 livello. La posizione del piano di bilanciamento è arbitraria. Di norma, dopo il bilanciamento statico può ancora rimanere un momento di squilibrio.

M_U = massa sbilanciata (in g)
r = distanza di questa massa sbilanciata dall'asse di rotazione (in mm)
M =  massa del rotore (in kg)
e =  distanza del centro di gravità dall'asse di rotazione (in μm)
S = centro di gravità
F_F = forza centrifuga

Dimensione dello squilibrio statico: U = M_U x r = M x e
Unità di misura dello squilibrio: [U] = g x mm = kg x μm

Il baricentro giace sull'asse di rotazione

• Questo tipo di squilibrio può essere misurato solo quando il rotore è in rotazione.
• Esso provoca una coppia di rotazione durante il movimento del rotore.
• Da un punto di vista statico, le forze centrifughe delle due masse sbilanciate si annullano a vicenda (non vi è alcuna forza in direzione laterale).
• Questo tipo di squilibrio può essere eliminato solo bilanciando su 2 piani. 

M_U1, M_U2 = masse sbilanciate (in g) 
S = centro di gravità
r = distanza delle masse sbilanciate dall'asse di rotazione (in mm) 
M = massa del rotore (in kg) 
F_F1, F_F2 = forze centrifughe 
M_U1 = M_U2
F_F1 = F_F2

Combinazione di squilibrio statico e squilibrio dovuto ad una coppia

• uesto è il caso tipico che accade su sistemi rotanti industriali

Durante l'equilibratura, la distribuzione delle masse asimmetriche di un rotore viene risistemata in modo da riequilibrarle fra loro.
Questo può essere fatto da:

• Aggiunta di massa, ad es. aggiungere uno o più piombini durante il bilanciamento di pneumatici per auto, grani di bilanciatura sui mandrini oportautensili
• Rimozione di massa, ad es. perforando o fresando
• Regolazione della massa, ad es. utilizzando anelli eccentrici, oppure pesetti che scorrono su di una rotaia.

Compensazione della parte statica di uno squilibrio:

• Il baricentro del rotore viene riportato sull'asse di rotazione (eccentricità e = 0)
• Tuttavia, la componente di coppia di uno squilibrio dinamico rimane

Compensazione completa dello squilibrio (squilibrio statico e e squilibrio di coppia) 

• In linea di principio, la posizione dei livelli di bilanciamento è arbitraria (anche se sarebbe meglio tenere fra i due livelli la massima distanza possibile)

• Il portautensile comprensivo di utensile viene inserito nell’adattatore, e messo in rotazione.
• Le forze centrifughe che si presentano vengono misurate con sensori di forza.
• La misurazione delle forze centrifughe ha luogo su due diversi livelli. Poiché la direzione effettiva delle forze centrifughe ruota con il mandrino, il segnale della forza che ne risulta ha una forma sinusoidale. Devono essere determinate sia la dimensione del segnale che la sua posizione angolare rispetto al mandrino.
• I segnali vengono utilizzati per calcolare gli squilibri in base alla posizione dei due livelli. Ovviamente, se la posizione dei piani di bilanciamento viene modificata, cambiano anche gli squilibri calcolati.
• Una volta determinato lo squilibrio, viene calcolato il modo di compensarlo.

Le basi della misurazione, e della compensazione dello squilibrio, sono specificate nella norma DIN ISO 1940-1 (in precedenza si chiamava linea guida VDI 2060). La precisione di una bilanciatura è specificata con la qualità della equilibratura “G” (in precedenza: Q).

La qualità della equilibratura è valida solo per una certa velocità di funzionamento del rotore sul centro di lavoro.
 

Lo squilibrio residuo ammissibile viene calcolato sulla base del grado di qualità di bilanciatura, la velocità di rotazione ed il peso del rotore. 

U_zul = (G•M)/n • 9549
U_per = Permissible residual unbalance of the rotor in gmm
G = qualità della equilibratura
M = peso del rotore espresso in kg
n =  velocità di lavoro del rotore, espresso in giri/min 
9549 =  fattore costante risultante dalla conversione delle unità di misura

L'esempio sopra si traduce in uno squilibrio residuo ammissibile di 1,3 gmm. Per spiegare meglio questo valore, è utile convertire lo squilibrio in eccentricità.

U_zul = M • e_zul
e_zul = U_zul/M =1.3 gmm/800g = 0.0016 mm = 1.6 μm

Il baricentro del mandrino può quindi essere max. 1,6 μm fuori dall'asse di rotazione.
Durante le operazioni di bilanciatura, è l'asse longitudinale del cono ISO, oppure del cono HSK, ad essere considerato come asse di rotazione. Nel centro di lavoro, invece, l'utensile ruota attorno all'asse del naso-mandrino.

Anche i portautensili nuovi presentano un errore di runout che può arrivare fino a 5 μm (il che corrisponde ad una eccentricità e = 2,5 μm).
 

Un altro esempio:

Qualità dell'equilibratura G = 1
Velocità di lavoro n = 40.000 giri/min
Peso utensile M = 0,8 kg
U_zul = 0.2 gmm
e_zul = 0.3 μm
Questa eccentricità ammissibile non può in pratica essere raggiunta!
La precisione di ripetibilità durante il cambio utensili automatico nel centro di lavoro è di 1 o 2 μm con buoni mandrini.
La presenza, anche minima, di impurità, peggiora notevolmente il risultato.