밸런싱의 기본

회전체에서 언밸런스는 어디에나 있는 현상입니다. 공작기계의 회전 공구는 전형적인 예입니다.

언밸런스는 원심력을 생성하는데 그 양은 언밸런스 무게에 따라 회전 수에 제곱되어 정비례로 증가합니다. 로터가 빠르게 회전할수록 언밸런스가 더 두드러집니다. 그런데 언밸런스는 어떻게 발생하고 어떻게 측정할 수 있으며 밸런싱 보정을 통해 어떻게 제거할 수 있는지 알고 계신가요?

다음 페이지에 공구 밸런싱의 기초인 밸런싱 기본 이론을 정리했습니다.

로터의 무게 중심이 회전축 밖에 있습니다.

• 이는 회전 없이 고정된 로터에서도 측정될 수 있습니다. 예를 들어 그라인딩 휠용 언밸런스 저울이 사용됩니다.
• 회전시 회전축에서 수직으로 원심력이 발생합니다.
• 한 평면에서 밸런스를 잡아 제거할 수 있습니다. 어느 높이에서든 밸런싱 평면을 선택할 수 있습니다. 일반적으로 정적 밸런싱 후에도 여전히 몇 가지 언밸런스가 있을 수 있습니다.

M_U = 언밸런스 질량 (g단위)
r = 회전축 중심에서 언밸런스 질량까지의 거리 (mm단위)
M = 회전체 전체 질량 (kg단위)
e = 회전축 중심에서 전체질량 중심까지의 거리 (μm단위)
S = 무게 중심
F_F = 원심력
정적 언밸런스의 값: U = M_U x r = M x e
언밸런스의 단위 [U] = g x mm = kg x μm

무게 중심이 회전축을 따라 있습니다.

• 회전하는 로터에서만 측정할 수 있는 언밸런스입니다.
• 회전하는 동안 기울어지려는 현상이 생깁니다.
• 두개의 언밸런스 질량체의 원심력이 서로 반대되는 힘으로 균형을 이룹니다(횡력은 없음).
• 위 아래 2면에서 각각 밸런스를 보정해야만 제거할 수 있습니다.

M_U1, M_U2 = 언밸런스 질량 (g단위)
S = 무게 중심
r = 회전축 중심에서 언밸런스 질량까지의 거리 (mm단위)
M = 회전체 전체 질량 (kg단위)
F_F1, F_F2 = 원심력
M_U1 = M_U2
F_F1 = F_F2

정적 언밸런스와 커플 언밸런스의 조합

• 이 경우가 산업용 로터의 일반적인 언밸런스입니다.

밸런싱은 로터에서 질량의 비대칭적인 분포를 보상하는 일입니다
이는 다음 방법들을 통해 가능합니다:

• 질량을 더하기, 예) 자동차 타이어의 밸런스를 맞추기 위해 무게를 고정하는 일
• 질량을 제거하기, 예) 드릴로 구멍을 뚫어서 제거
• 질량을 조정하기, 예) 밸런싱 링이나 나사를 사용

언밸런스의 정적인 부분에 대한 보상

• 로터의 무게 중심이 회전축으로 돌아갑니다(편심 e=0인 상태).
• 동적(다이나믹) 언밸런스의 커플 언밸런스 현상은 그대로 유지됩니다.

언밸런스에 대한 완전한 보상(정적 및 커플 언밸런스)

• 원칙적으로 어디든 밸런싱 평면 위치로 선택할 수 있습니다(서로 최대한 멀리 떨어져 있는 것이 가장 좋습니다).

• 툴 홀더가 밸런싱 스핀들에 삽입되어 회전합니다.
• 발생되는 원심력은 역각센서들로 측정합니다.
• 밸런싱 스핀들의 지지대에 있는 두 개의 서로 다른 평면에서 원심력이 측정됩니다. 원심력이 작용하는 방향이 스핀들과 함께 회전함에 따라 사인파 신호가 생성됩니다. 신호의 크기와 스핀들에 대한 각도 모두 측정되어야 합니다.
• 힘의 신호와 밸런싱 평면위치를 참고하여 밸런스값을 계산합니다. 밸런싱 평면의 위치가 변경되면 계산되는 밸런스값도 변경됩니다.
• 언밸런스 결과값을 토대로 언밸런스에 대한 보상이 계산됩니다.

DIN ISO 1940-1(이전 VDI 가이드라인 2060)은 언밸런스 측정 및 밸런싱을 위한 원칙을 정의합니다. 밸런싱의 정확도는 밸런싱 품질 G등급(이전: Q)으로 표현됩니다.

밸런싱 품질 등급은 로터의 특정 회전 속도에 대해서만 유효합니다.
허용 가능한 잔류 언밸런스(허용공차)는 밸런스 품질 등급, 회전 속도 및 로터 무게를 통해 계산됩니다.

U_per = (G × M)÷n × 9549
U_per = 로터의 허용 가능한 잔류 언밸런스(gmm단위)
G = 밸런싱 G등급 숫자
M = 로터의 무게 (kg단위)
n = 로터의 회전 속도 (RPM단위)
9549 = 변하지 않는 상수값

위의 예시에서 허용 가능한 잔류 언밸런스는 1.3gmm입니다. 이 값을 쉽게 이해하기 위해서 언밸런스값을 편심값으로 변환하면 유용합니다.

위의 예시에서 허용 가능한 잔류 언밸런스는 1.3gmm입니다. 이 값을 쉽게 이해하기 위해서 언밸런스값을 편심값으로 변환하면 유용합니다.

U_per = M × e_per
e_per = U_per÷M =1.3 gmm÷800g = 0.0016 mm = 1.6 μm

따라서 툴 홀더의 무게 중심이 회전축에서 최대 1.6 μm 벗어날 수 있습니다. 밸런싱하는 동안의 회전 축은 테이퍼 또는 HSK, 즉 홀더의 축으로 간주합니다. 그러나 실제 밀링 머신에서는 공구가 스핀들의 축을 중심으로 회전합니다.

신품의 스핀들이더라도 전체 합산되는 런아웃은 최대 5μm까지 발생합니다(편심 e = 2.5μm에 해당).

추가적인 예시:
밸런싱 G등급 = 1
회전 속도 n = 40.000 rpm
총 무게 M = 0.8 kg
U_per = 0.2 gmm
e_per = 0.3 μm

위 허용 가능한 편심값은 실제로 실현할 수 없습니다.
아무리 좋은 스핀들이라도 공구를 교체할 때의 반복 정밀도는 1~2μm입니다.
소량의 먼지라도 결과를 크게 악화시키게 됩니다.