动平衡机的基本原理

对于旋转的物体来说，不平衡是普遍存在的现象。一个典型的例子是机床上是使用的旋转中的刀具。

物体的不平衡旋转时会产生离心力，它会随着不平衡量的增加而线性增加，且会因为转速的增加而产生平方次级的变化。转子旋转的越快，不平衡就越明显。但是，不平衡是怎么产生的呢？怎样才能测量不平衡呢？怎么才能通过动平衡来消除不平衡因素呢？

在下一页中，我们整理了动平衡的理论基础以及刀具动平衡的原理。

转子的重心位于转轴外

• 转子静止状态时也可以进行测量，如用于砂轮的动平衡秤
• 转动时离心力会垂直于转轴。
• 这可以借由单面动平衡被消除掉。可以选择任何动平衡平面的位置。通常情况下，静态动平衡后依旧会有力偶不平衡的存在。

M_u = 不平衡量（以g单位表示）
r = 距离转轴的不平衡量（以mm单位表示）
M = 转子量，（以kg单位表示）
e = 距离转轴的重心（以μm单位表示）
F_F  = 离心力
静态不平衡的大小： U = M_u*r = M*e
不平衡的单位： [U] = g * mm = kg * μm

重心的位置是在转轴

• 只能在转子转动时进行测量
• 转动时会导致倾斜力矩
• 这两个不平衡量的离心力会相互平衡（无侧向力）
• 这只能藉由双面动平衡被消除掉

M_U1,M_U2 = 不平衡量（以g单位表示）
r = 距离转轴的不平衡量（以mm单位表示）
M = 转轴量（以kg单位表示）
F_F1，F_F2 = 离心力
M_U1 = M_U2
F_F1 = F_F2

静态和力偶不平衡的组合

• 通常用于工业转子

动平衡是用来对转子上非对称质量分布进行重新补偿。

可以通过下列各点来实现：

• 增加重量，如平衡汽车轮胎的夹持重量块
• 移除质量，如通过钻孔
• 调整质量，如通过增添动平衡环，螺钉

补偿不平衡的静态部分

• 转子的重心被带回至转轴（偏心率e=0) 
• 动态不平衡的力偶部分保持不变

不平衡的完整补偿（静态和力偶不平衡）

• 原则上，可以选择任何动平衡平面（有利条件：距离越远越好）.

• 刀柄被插入到动平衡机主轴内，并让其转动。
• 应力传感器能够测量任何离心力。
• 使用动平衡主轴支架上两种不同的平面来测量离心力。由于离心力的作用方向是与主轴一同旋转，从而产生一个正弦力信号。不仅要确定信号的幅度，还有其与主轴的角位。
• 力信号被用来计算相关动平衡平面的不平衡。如果动平衡平面的位置改变，计算出来的不平衡量也会跟着改变。
• 从不平衡值计算出不平衡的补偿。

DIN ISO1940-1（原先为2060 VDI指南）规定了用于测量不平衡和动平衡的原则。动平衡精度是用平衡质量等级G（原先：Q）来表示。

动平衡质量等级只能适用于转子特定的操作速度。

从转子的平衡质量等级，转子操作速度和转子重量可以计算出容许的剩余不平衡量。

U容许不平衡量 = (G•M)/n • 9549                                                                                U容许不平衡量 = 容许的不平衡量，以gmm单位来表示
G = 平衡质量等级
M = 转子质量 ， 以kg单位表示
n =  转子的操作速度 ， 以min-1单位表示
9549 = 测量单元转换后所产生的常数因子。

上述的例子得到容许的剩余不平衡为1.3gmm。
为了说明这个值的有效性，必须把不平衡量转换成偏心率

U容许不平衡量 = M * e容许不平衡量
e容许不平衡量 = U容许不平衡量/M = 1.3gmm/800g = 0.0016mm =1.6μm
就算是新的主轴也有 高达5μm的径向偏摆（等于偏心率e = 2.5μm ）                 

另一例子:                                                                                                                    平衡质量等级G=1
操作速度n= 40,000 l/min
刀具重量M=0.8kg
U容许不平衡量=0.2gmm
e容许不平衡量=0.3μm
这里容许无法在现实中实现的偏心率。
更换刀具时，即使品质优良的主轴也会有1-2μm的重复定位精度。少许的脏污基本会破坏测量精度。